cosx的绝对值在0处可导吗

函数`|cos（x）|`在`x=0`处的导数存在，并且导数为`0`。以下是详细解释：

1. **函数连续性** ：`cos（x）`在`x=0`处连续，且`cos（0）=1`。

2. **绝对值函数的导数** ：绝对值函数`|cos（x）|`在`cos（x）>=0`时等于`cos（x）`，在`cos（x）<0`时等于`-cos（x）`。

3. **导数计算** ：

- 当`x`接近`0`且`x>0`时，`|cos（x）|=cos（x）`，其导数为`-sin（x）`。

- 当`x`接近`0`且`x<0`时，`|cos（x）|=-cos（x）`，其导数为`sin（x）`。

- 在`x=0`处，`cos（x）=1`，所以`|cos（x）|=cos（x）`，导数为`-sin（0）=0`。

4. **左右导数相等** ：在`x=0`处，左导数（从左侧接近`0`时的导数）等于右导数（从右侧接近`0`时的导数），都是`0`。

因此，`|cos（x）|`在`x=0`处是可导的，其导数为`0`

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