非法拘禁罪和绑架罪不可以数罪并罚。绑架罪本身包含了非法控制他人人身自由的行为，因此，在实施绑架的过程中所伴随的非法拘禁行为是绑架罪的构成部分，并不构成独立的非法拘禁罪。根据《刑法》的规定，实施绑架行为时对被害人进行的非法拘禁，是按照绑架罪来定罪量刑的。
简而言之，绑架罪涵盖了非法拘禁的行为，所以实践中不会对犯罪分子以绑架罪与非法拘禁罪进行并罚，而是按照绑架罪的相关规定进行处罚。
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